บทความ
มันเกิดขึ้นบ่อยๆ ในฟิสิกส์ที่ว่าเราบรรลุจุดหมายความก้าวหน้าที่สำคัญโดยการเปรียบเทียบที่สอดคล้องกันระหว่างปรากฏการณ์ต่างๆ ที่ดูเหมือนว่าไม่เกี่ยวข้องกัน ในหน้าหนังสือเหล่านี้เราได้เห็นบ่อยๆ ว่าความคิดที่ถูกสร้างและได้รับการพัฒนาขึ้นมาในสาขาหนึ่งของวิทยาศาสตร์ ถูกประยุกต์ไปใช้กับอีกสาขาหนึ่งอย่างสำเร็จงดงามหลังจากนั้นไม่นานอย่างไร การพัฒนาของทัศนะเชิงกลและเชิงสนามให้ตัวอย่างประเภทนี้จำนวนมาก ความเชื่อมโยงของปัญหาที่ได้รับการแก้ไขแล้วกับปัญหาที่ยังไม่ได้รับการ แก้ไขอาจจะให้เรื่องยุ่งยากต่างๆ ของเรากระจ่างโดยการเสนอความคิดใหม่ๆ เป็นเรื่องง่ายที่จะพบการเปรียบเทียบที่ผิวเผิน ซึ่งจริงๆ แล้วไม่ได้บ่งบอกอะไรเลย แต่การค้นพบลักษณะสำคัญที่เป็นที่รู้จักดีที่สำคัญที่สุดบางอย่างที่ถูกซ่อน ไว้ภายใต้พื้นผิวของความแตกต่างภายนอก เพื่อสร้างทฤษฎีที่ประสบความสำเร็จใหม่ขึ้นมาด้วยหลักการนี้เป็นงานริเริ่ม สร้างสรรค์ที่สำคัญ การพัฒนาของสิ่งที่เรียกว่ากลศาสตร์คลื่นที่เริ่มด้วยเดอบรอยล์และชเรอดิงเงอร์ เมื่อไม่ถึงสิบห้าปีที่แล้วเป็นตัวอย่างที่เป็นแบบฉบับของความสำเร็จของ ทฤษฎีที่ประสบความสำเร็จโดยวิธีการเปรียบเทียบที่ลึกซึ้งและโชคดี
จุดเริ่มต้นของเราเป็นตัวอย่างเชิงยุคเก่าที่ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับฟิสิกส์ยุคใหม่เลย เราถือปลายของท่อยางยืดหยุ่นได้ที่ยาวมากหรือสปริงที่ยาวมากไว้ในมือของเรา และพยายามที่จะเคลื่อนมันขึ้นและลงอย่างเป็นจังหวะสม่ำเสมอ เพื่อให้ปลายนี้แกว่งไปมา อย่างที่เราเห็นในตัวอย่างอื่นๆ จำนวนมาก ตอนนั้นคลื่นจะถูกสร้างขึ้นโดยการแกว่งไปมาซึ่ง
จะแพร่กระจายผ่านท่อออกไปด้วยความเร็วๆ หนึ่ง ถ้าเรานึกภาพท่อที่ยาวอย่างไม่จำกัดตอนนั้นคลื่นจำนวนหนึ่งที่พอเกิดขึ้นแล้วจะเดินทางต่อไปไม่รู้จักจบสิ้นโดยไม่มีการสอดแทรก
ตอนนี้เป็นอีกกรณีหนึ่ง ผูกปลายสองปลายของท่อเดียวกันให้แน่นเราอาจจะใช้สายไวโอลินก็ได้ถ้าเราชอบมากกว่า ตอนนี้จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคลื่นถูกสร้างขึ้นที่ปลายข้างหนึ่งของท่อยางหรือเชือก? คลื่นจะเริ่มการเดินทางของมัน เหมือนในตัวอย่างก่อนหน้านี้ แต่ในไม่ช้ามันจะถูกสะท้อนกลับโดยอีกปลายหนึ่งของท่อ ตอนนี้เรามีคลื่นสองคลื่นคือ คลื่นหนึ่งถูกสร้างขึ้นโดยการแกว่งไปมา อีกคลื่นหนึ่งโดยการสะท้อน ; มันเดินทางในทิศทางตรงกันข้ามและแทรกสอดกัน ไม่ใช่เรื่องยากที่จะตามรอยการแทรกสอดของคลื่นทั้งสองและพบคลื่นๆ หนึ่งที่เกิดขึ้นจากการซ้อนทับของมัน; เราเรียกมันว่า คลื่นนิ่ง ทั้งสองคำคือ “นิ่ง” และ “คลื่น” ดูเหมือนจะขัดแย้งกัน; แต่อย่างไรก็ตามการรวมกันของมันมีเหตุผลที่ยอมรับได้โดยผลลัพธ์ของการซ้อนทับของคลื่นทั้งสอง
ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดเกี่ยวกับคลื่นนิ่งคือ การเคลื่อนไหวของเชือกที่ปลายทั้งสองถูกยึดแน่น ซึ่งเป็นการเคลื่อนไหวขึ้น - และ - ลงตามที่แสดงไว้ในรูปของเรา
การเคลื่อนไหวนี้เป็นผลลัพธ์ของคลื่นๆ หนึ่งที่ตั้งอยู่บนอีกคลื่นหนึ่ง เมื่อทั้งสองเดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม ลักษณะสำคัญที่เป็นลักษณะเฉพาะตัวของการเคลื่อนไหวนี้ก็คือ มีเพียงจุดปลายทั้งสองเท่านั้นที่อยู่นิ่ง เราเรียกมันว่า บัพ จะพูดว่าคลื่นตั้งอยุ่ระหว่างบัพทั้งสองซึ่งจุดของเส้นเชือกทั้งหมดไปถึงจุดสูงสุดและจุดต่ำสุดของการเบี่ยงเบนของมันพร้อมกันก็ได้
แต่นี่เป็นคลื่นนิ่งประเภทที่ง่ายที่สุดเท่านั้น มีคลื่นประเภทอื่นๆ อีก ยกตัวอย่างเช่น คลื่นนิ่งอาจมีสามบัพได้คือมีหนึ่งบัพที่ปลายแต่ละปลายและหนึ่งบัพที่จุดศูนยืกลาง ในกรณีนี้จุดทั้งสามจุดอยู่นิ่งเสมอ เมื่อเหลือบตาดูรูปต่างๆ แวบหนึ่งปรากฏว่าในที่นี้ความยาว - คลื่นยาวเป็นครึ่งหนึ่งของคลื่นนิ่งที่มีสองบัพ ในทำนองเดียวกันคลื่นนิ่งอาจมีสี่ ห้าบัพและมาก
กว่าได้ ความยาว - คลื่นในแต่ละกรณีจะขึ้นอยู่กับจำนวนบัพ จำนวนนี้จะเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น และจะเปลี่ยนได้แบบเพิ่มขึ้นมากทันทีเท่านั้น
ประโยคที่ว่า “จำนวนของบัพในคลื่นนิ่งคือ 3.576” เป็นเรื่องเหลวไหลไร้สาระทั้งสิ้น ความยาว - คลื่นจึงเปลี่ยนได้อย่างไม่ต่อเนื่องเท่านั้น ในที่นี้ในปัญหาที่เป็นแบบฉบับที่สุดนี้เรายอมรับลักษณะสำคัญที่เราคุ้นเคยของทฤษฎีควอนตัม อันที่จริงคลื่นนิ่งที่ผู้เล่นไวโอลินทำให้เกิดขึ้นยังยุ่งยากอยู่มากขึ้นไปอีก คือเป็นการผสมกันของคลื่นจำนวนมากทีเดียว ที่มีสอง สาม สี่ ห้าบัพและมากกว่า และดังนั้นเป็นการผสมกันของหลายความยาว - คลื่นฟิสิกส์อาจวิเคราะห์การผสมกันให้เป็นคลื่นนิ่งง่ายๆ เช่นนั้น ซึ่งประกอบกันเข้าเป็นมันได้ หรือโดยการใช้ระบบคำศัพท์ก่อนหน้านี้ของเรา เราอาจพูดได้ว่าเชือกที่แกว่างไปมามีสเปกตรัมของมัน ในลักษณะเดียวกับธาตุที่ปล่อยรังสีออกมา และในลักษณะเดียวกับสำหรับสเปกตรัมของธาตุๆ หนึ่งซึ่งมีบางความยาว - คลื่นเท่านั้นที่ได้รับอนุญาต ความยาว - คลื่นอื่นๆ ทั้งหมดถูกห้าม
เราจึงพบความคล้ายคลึงบางอย่างระหว่างเส้นเชือกที่แกว่งไปมาและอะตอมที่ปล่อยรังสีออกมา ถึงแม้การเปรียบเทียบนี้อาจจะดูประหลาด เราลองดึงข้อสรุปเพิ่มเติมจากมันและพยายามที่จะดำเนินการเปรียบเทียบต่อไปเมื่อได้เลือกมันแล้ว อะตอมของทุกๆ ธาตุประกอบด้วยอนุภาคมูลฐานที่หนักกว่าเป็นนิวเคลียส และที่เบากว่าเป็นอิเล็กตรอน ระบบของอนุภาคเช่นนั้นประพฤติตัวเหมือนอุปกรณ์เสียงเล็กๆ ซึ่งทำให้เกิดคลื่นนิ่งได้
แต่อย่างไรก็ตามคลื่นนิ่งเป็นผลของการแทรกสอดระหว่างคลื่นที่เคลื่อนที่สองคลื่นหรือโดยทั่วไปมากกว่านั้นไปอีก ถ้าการเปรียบเทียบของเรามีส่วนถูกอยู่บ้าง การจัดที่ง่ายกว่าการจัดของอะตอมมากขึ้นไปอีกควรจะสอดคล้องกับคลื่นที่แพร่ กระจายออกไป อะไรเป็นการจัดการที่ง่ายที่สุด? ในโลกของวัตถุของเราไม่มีอะไรที่ง่ายไปกว่าอิเล็กตรอนที่เป็นอนุภาคมูลฐาน ซึ่งไม่มีแรงกำลังกระทำหรืออีกนัยหนึ่งคืออิเล็กตรอนที่อยู่นิ่ง หรือกำลังเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอได้เลย เราอาจคาดเดาลูกโซ่อื่นๆ ในโซ่ของการเปรียบเทียบของเราได้ ; อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอ ----> คลื่นที่มีความยาวที่ชัดเจนแน่นอน สิ่งนี้เป็นความคิดที่ใหม่และกล้าหาญของเดอบรอยล์
ก่อนหน้านี้เราได้แสดงให้เห็นว่ามีปรากฏการณ์ที่แสงเผยให้เห็นลักษณะเฉพาะคล้ายคลื่นของมันและปรากฏการณ์อื่นๆ ที่แสงเผยให้เห็นลักษณะเชิงเม็ดของมัน หลังจากที่เริ่มคุ้นเคยกับความคิดที่ว่าแสงเป็นคลื่นแล้ว เราจะประหลาดใจมากเมื่อเราพบว่าในบางกรณีเช่นในปรากฏการ์โฟโตอิเล็กทริก มันประพฤติตัวเหมือนเป็นโฟตอนจำนวนมาก ตอนนี้เราเพิ่งมีสถานการณ์ที่ตรงกันข้ามสำหรับอิเล็กตรอน เราทำให้ตัวเราคุ้นเคยกับความคิดที่ว่าอิเล็กตรอนเป็นอนุภาค ซึ่งเป็นควอนตัมมูลฐานของไฟฟ้าและสสาร มีการสืบสาวหาประจุและมวลของมัน ถ้าความคิดของเดอบรอยล์มีส่วนถูกอยู่บ้าง ดังนั้นจะต้องมีปรากฏการณ์บางอย่างซึ่งสสารเผยให้เห็นลักษณะเฉพาะคล้ายคลื่นของมัน ตอนแรกข้อสรุปนี้ที่ได้มาโดยการทำตามการเปรียบเทียบเชิงเสียง ดูแปลกประหลาดและไม่อาจเข้าใจได้ เม็ดที่เคลื่อนที่จะมีอะไรที่เกี่ยวกับคลื่นได้อย่างไร? แต่นี่ไม่ใช่ครั้งแรกที่เราต้องเผชิญกับเรื่องยุ่งยากประเภทนี้ในฟีสิกส์ เราเคยประสบปัญหาอย่างเดียวกันในขอบข่ายของปรากฏการณ์เชิงแสง
ก่อนหน้านี้ในกรณีของคลื่นแสงและโฟตอน มีการแสดงให้เห็นแล้วว่าคำกล่าวทุกคำกล่าวที่ถูกกำหนดในเชิงภาษาคลื่นอาจ แปลงให้เป็นภาษาของโฟตอนและเม็ดแสงได้ สิ่งเดียวกันนี้ก็เป็นจริงสำหรับคลื่นเชิงอิเล็กตรอน สำหรับอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอเรารู้ภาษาเชิงเม็ดแล้ว แต่คำกล่าวทุกคำกล่าวที่แสดงในภาษาเชิงเม็ดอาจแปลงให้เป็นภาษาเชิงคลื่นได้ ในลักษณะเดียวกับในกรณีของโฟตอน เงื่อนงำสองเงื่อนงำได้วางกฏของการแปล การเปรียบเทียบระหว่างคลื่นแสงและคลื่นเชิงอิเล็กตรอนหรือโฟตอนของ อิเล็กตรอนเป็นเงื่อนงำหนึ่ง เราพยายามที่จะใช้วิธีการของการแปลสำหรับสสารอย่างเดียวกับสำหรับแสง ทฤษฎีสัมพันธภาพพิเศษได้ให้เงื่อนงำอีกเงื่อนงำหนึ่ง กฏของธรรมชาติจะต้องไม่แปรเปลี่ยนในการแปลงแบบโลเร็นตซ์และไม่ใช่การแปลงแบบ ในยุคเก่าเงื่อนงำสองอย่างนี้เมื่อรวมเข้าด้วยกันจะกำหนดความยาว - คลื่นที่สอดคล้องกับอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่ สรุปจากทฤษฎีนี้ได้ว่าอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วตีเสียว่า 10.000 ไมล์ต่อวินาที จะมีความยาว - คลื่นซึ่งอาจคำนวณได้อย่างง่ายดาย และซึ่งปรากฏว่าอยู่ในบริเวณเดียวกับความยาว - คลื่นรังสีเอ็กซ์ เราจึงสรุปเพิ่มเติมว่าถ้าเราจะตรวจพบลักษณะเฉพาะเชิงคลื่นของสสารได้เราควร จะทำในเชิงการทดลองโดยวิธีที่คล้ายกับวิธีของรังสีเอ็กซ์
นึกภาพลำอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอด้วยความเร็วที่กำหนดให้หรือถ้าใช้ระบบคำศัพท์เชิงคลื่นก็คือคลื่นเชิงอิเล็กตรอนเอกพันธ์และสมมติว่ามันตกลงบนผลึกที่บางมาก ซึ่งเล่นบทเกรตติงเลี้ยวเบน ระยะห่างระหว่างสิ่งกีดขวางต่างๆ ในผลึกที่เลี้ยวเบนน้อยมากจนอาจทำให้เกิดการเลี้ยวเบนของรังสีเอ็กซ์ได้ เราอาจคาดหวังผลลัพธ์ที่คล้ายกันสำหรับคลื่นเชิงอิเล็กตรอนที่ผ่านทะลุชั้น บางๆ ของผลึกนี้ อันที่จริงการทดลองก่อให้เกิดสิ่งที่เป็นหนึ่งในความสำเร็จยิ่งใหญ่ของทฤษฎี อย่างไม่ต้องสงสัย : ปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนของคลื่นเชิงอิเล็กตรอน ความคล้ายคลึงกันระหว่างการเลี้ยวเบนของคลื่นเชิงอิเล็กตรอนและการเลี้ยวเบน ของรังสีเอ็กซ์เห็นได้ชัดเป็นพิเศษ อย่างที่เห็นจากการเปรียบเทียบรูปแบบในรูปที่ 3 เรารู้ว่าภาพเช่นนั้นทำให้เราสามารถกำหนดความยาว - คลื่นของรังสีเอ็กซ์ได้ วิธีเดียวกันนั้นก็ใช้ได้ดีสำหรับคลื่นเชิงอิเล็กตรอน รูปแบบการเลี้ยวเบนให้ความยาวของคลื่นของสสารและความสอดคล้องเชิงปริมาณอย่างสมบูรณ์ระหว่างทฤษฎีและการทดลองยืนยันโซ่ของการให้เหตุผลของเราได้อย่างดีเยี่ยม
ผลลัพธ์นี้ทำให้เรื่องยุ่งยากต่างๆ ก่อหน้านี้ของเราขยายออกไปและรุนแรงยิ่งขึ้น เราอาจทำให้สิ่งนี้ให้กระจ่างชัดเจนได้โดยตัวอย่างที่คล้ายกับตัวอย่างที่ได้ให้ไปสำหรับคลื่นแสง อิเล็กตรอนที่ถูกยิงไปที่รูที่เล็กมากจะเลี้ยวเบนคล้ายๆ คลื่นแสง วงสว่างและวงมืดจะปรากฏให้เห็นบนแผ่นโฟโตกราฟฟิก อาจจะมีความหวังอยู่บ้างในการอธิบายปรากฏการณ์นี้ โดยใช้ปฏิกิริยาระหว่างอิเล็กตรอนและขอบโดยรอบ แม้ว่าการอธิบายเช่นนั้นไม่ได้ดูส่อแววว่าจะดีเลย แต่เรื่องรูเข็มทั้งสองรูล่ะว่าอย่างไร? แถบปรากฏให้เห็นแทนที่จะเป็นวง เป็นไปได้อย่างไรที่การที่มีรูอีกรูหนึ่งอยู่จะเปลี่ยนแปลงผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นโดยสิ้นเชิง? อิเล็กตรอนแบ่งไม่ได้และมันดูเหมือนจะผ่านทะลุได้เพียงหนึ่งในสองรูเท่านั้น อิเล็กตรอนที่ผ่านทะลุรูๆ หนึ่งจะรู้ว่ามีการทำรูอีกรูหนึ่งที่อยู่ห่างออกไประยะหนึ่งได้อย่างไรกัน?
ก่อนหน้านี้เคราได้ถามว่า : แสงคืออะไร? มันเป็นเม็ดจำนวนมากหรือเป็นคลื่น? ตอนนี้เราถามว่าสสารคืออะไร? อิเล็กตรอนคืออะไร? มันเป็นอนุภาคหรือเป็นคลื่น? อิเล็กตรอนประพฤติตัวเหมือนเป็นอนุภาคเมื่อเคลื่อนที่ในสนามไฟฟ้าหรือแม่เหล็ก มันประพฤติตัวเหมือนเป็นคลื่นเมื่อถูกเลี้ยวเบนโดยผลึก ในกรณีควอนตัมมูลฐานของสสาร เราได้พบเรื่องยุ่งยากอย่างเดียวกับที่เราได้พบในควอนตัมแสง หนึ่งในคำถามที่เป็นพื้นฐานที่สุดที่ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์เมื่อเร็วๆ นี้ทำให้เกิดขึ้นก็คือจะทำให้ทัศนะที่ขัดแย้งกันสองทัศนะเกี่ยวกับสสารและคลื่นไปด้วยกันได้อย่างไร? มันเป็นหนึ่งในเรื่องยุ่งยากที่เป็นพื้นฐานเหล่านั้น ซึ่งพอถูกกำหนดแล้วก็จะต้องนำไปสู่ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ในระยะยาว ฟิสิกส์พยายามที่จะแก้ปัญหานี้ อนาคตจะต้องตัดสินว่าวิธีการแก้ปัญหาที่ฟิสิกส์สมัยใหม่เสนอจะคงอยู่ยืนนานหรือชั่วคราว
0 ความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น