โซลิตอน

โซลิตอน (soliton) ในทางคณิตศาสตร์ และ ฟิสิกส์ หมายถึง คลื่นเดี่ยว (solitary wave) ทรงสภาพ เกิดจากผลของความไม่เป็นเชิงเส้นของตัวกลาง โซลิตอนมีพบได้ในหลายปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ ในรูปคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบไม่เป็นเชิงเส้น ประเภทหนึ่งซึ่งใช้แพร่หลายในการจำลองระบบกายภาพ จอห์น สก็อต รัสเซลเป็นบุคคลแรกที่สังเกตพบปรากฏการณ์คลื่นเดี่ยวนี้ ในคลองยูเนียน (Union Canal) และได้ทำการทดลองสร้างคลื่นชนิดนี้ในห้องทดลอง และตั้งชื่อเรียกคลื่นประเภทนี้ว่า "Wave of Translation" (อาจตีความเป็นชื่อไทยว่า คลื่นเคลื่อนตัว หรือ คลื่นย้ายตำแหน่ง)




ดราซิน (Drazin) และ จอห์นสัน (Johnson) ในหนังสือของเขา [1] ได้ให้คำจำกัดความของโซลิตอนอย่างง่าย โดยไม่ใช้สมการคณิตศาสตร์ว่า โซลิตอน คือคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่ง



เป็นตัวแทนของคลื่น ซึ่งมีสภาพคงตัว

เป็นคลื่นเฉพาะที่ คือที่ระยะไกลขนาดของคลื่นจะลดหาย

สามารถมีปฏิกิริยาตอบสนองต่อโซลิตอนลูกอื่นอย่างรุนแรง แต่มีสภาพเหมือนเดิมขณะเคลื่อนที่จากกันหลังปะทะ โดยอาจมีเพียงการเปลี่ยนแปลงของเฟส (phase shift)เท่านั้น

ส่วนคำจำกัดความที่เป็นทางการกว่านี้จะอยู่ในรูปคณิตศาสตร์ นอกจากคำจำกัดความที่ให้ไว้ด้านบนแล้วก็ยังมีการใช้คำ โซลิตอนนี้กับปรากฏการณ์ที่ไม่เป็นไปตามคุณสมบัติทั้งสาม เช่น ใช้เรียก ก้อนแสง (light bullet) ในออพติกไม่เป็นเชิงเส้น ถึงแม้ว่าก้อนแสงนั้นจะมีการสูญเสียพลังงานหลังปฏิกิริยากับก้อนแสงอื่น



แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับโซลิตอนนั้นมีหลายแบบจำลอง ที่สำคัญได้แก่ สมการคอร์เทอเวก-เดอวรีส์ (en:Korteweg-de Vries equation), สมการเชรอดิงเงอร์ไม่เป็นเชิงเส้น (en:nonlinear Schrödinger equation), ชุดของสมการเชรอดิงเงอร์ไม่เป็นเชิงเส้นที่สัมพันธ์กัน และ สมการไซน์-กอร์ดอน (en:sine-Gordon equation)



คลื่นสวนกระแส (en:tidal bore) บางประเภทเช่น คลื่นที่เกิดในแม่น้ำเซเวิร์นนั้นเป็นคลื่นไม่สม่ำเสมอ โดยจะมีชุดของโซลิตอนวิ่งตามหลังหน้าคลื่น นอกจากนั้นแล้วโซลิตอนยังสามารถเกิดใต้น้ำ เรียก คลื่นภายใน หรือ อินเทอนอลเวฟ (en:internal wave) ซึ่งเกิดจากภูมิลักษณ์ (topography) ของก้นทะเล และเคลื่อนตัวไปตามชั้นน้ำคั่นอุณหภูมิ หรือ เทอร์โมไคลน์ (en:thermocline) นอกจากคลื่นน้ำแล้ว โซลิตอนยังอาจเกิดในชั้นบรรยากาศ ในรูป เมฆมอร์นิงกลอรี (Morning Glory Cloud) (หรืออาจเรียกเป็นชื่อไทยว่า เมฆอรุณรุ่งโรจน์) ที่ อ่าวคาร์เพนทาเรีย (en:Gulf of Carpentaria) โดยที่โซลิตอนของความกดอากาศ เดินทางอยู่ในชั้นบรรยากาศกลับอุณหภูมิ (en:temperature inversion) ก่อให้เกิดเป็นเมฆม้วน (en:roll cloud) ที่เป็นเชิงเส้น



ในปี ค.ศ. 1965 ซาบูสกี แห่งศูนย์วิจัยเบล และ ครัสคาล แห่งมหาวิทยาลัยปรินซ์ตัน ได้แสดงให้เห็นถึงพฤติกรรมของโซลิตอนในตัวกลางตามสมการคอร์เทอเวก-เดอวรีส์ (ย่อว่า สมการKdV) โดยใช้วิธีการคำนวณผลต่างอันตะ (finite difference)



ในปี ค.ศ. 1967 การ์ดเนอร์, กรีน, ครัสคาล, และ มิอุระ ได้ค้นพบวิธีการแปลงกลับการกระจาย (inverse scattering transform) ช่วยในการหาคำตอบเชิงวิเคราะห์ของสมการ KdV ซึ่งต่อมา ปีเตอร์ แลกซ์ (en:Peter Lax) ได้พัฒนาวิธีการนี้เพื่อหาคำตอบของระบบกำเนิดโซลิตอนต่างๆ อีกหลายระบบ



ในปี ค.ศ. 1973 อะกิระ ฮาเซกาวะ แห่งศูนย์วิจัยเบล ของ AT&T เป็นผู้ค้นพบการเกิดโซลิตอนในเส้นใยนำแสง จากการสมดุลของปรากฏการณ์มอดูเลตเฟสในตัวเอง (en:self-phase modulation) และ การกระจายแบบไม่ปกติ (anomalous dispersion) เขาได้นำเสนอแนวคิดในการใช้หลักการสื่อสารในเส้นใยนำแสงด้วยโซลิตอนเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการรับส่งข้อมูล



ในปี ค.ศ. 1988 ลินน์ โมเลนนอเออร์ และ ทีมงาน ได้ทำการส่งลูกคลื่นโซลิตอนในเส้นใยนำแสงเป็นระยะทางมากกว่า 4,000 กิโลเมตร โดยใช้หลักของปรากฏการณ์เรียกว่า ผลของรามัน (en:Raman effect) ซึ่งตั้งชื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ ชาวอินเดีย ชื่อ รามัน (Sir C. V. Raman) เพื่อสร้างอัตราขยายทางแสง (en:optical gain) ในเส้นใยนำแสง



ในปี ค.ศ. 1991 ทีมงานแห่งศูนย์วิจัยเบล ได้ทำการส่งโซลิตอนเป็นระยะทางมากกว่า 14,000 กิโลเมตร ที่อัตรา 2.5 จิกะบิต โดยไม่มีความผิดพลาด ด้วยการใช้ อุปกรณ์ขยายเส้นใยนำแสงเจือสารเออร์เบียม (EDFA- Erbium-doped fiber amplifier)



ในปี ค.ศ. 1998 เทียรี จอร์จ และทีมงานของเขา ที่ศูนย์วิจัยและออกแบบสื่อสารฝรั่งเศส (France Télécom R&D Center) ได้ทำการส่งข้อมูล 1 เทอราบิตต่อวินาที (1,000,000,000,000 บิตต่อวินาที) ด้วยการส่งโซลิตอนของแสงที่หลายความยาวคลื่นผสมกัน (wavelength division multiplexing)



ในปี ค.ศ. 2001 มีการใช้งานจริงของโซลิตอนในทางปฏิบัติเกิดขึ้น คือ บริษัทอัลเกตีเทเลคอม (Algety Telecom) ได้ทำการวางระบบสื่อสารใต้น้ำในยุโรป โดยการส่งข้อมูลสื่อสารในรูปของโซลิตอน